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空気輸送の設計方法の例:
以下は設計の一手法です。難しい式を使わず簡易的な設計を目指しています。 |
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(1)浮遊輸送
以下の仮定と手順で計算を進める。
(@)浮遊輸送時の管内圧力損失ΔPFを,空気の流動による圧力損失ΔPaと粉粒体の流動による追加の
圧力損失ΔPsの合計と仮定する。
また,空気の流動による圧力損失ΔPaは,空気だけの流動時(単層流)の圧力損失と等しいと仮定する。
ΔPF=ΔPa+ΔPs
ΔPa=λ・L/D・ρ/2・V 2
(λ:管摩擦係数,L :輸送管長さ,D :管内径,ρ:空気密度,V :気流速度)
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(A)圧損比α=ΔPF /ΔPaとおく。
また,これが固気比μに比例すると仮定する。
α=ΔPF/ΔPa=1+ΔP s/ΔPa =k ・μ
ただし, μ=W /QN
(k:粉粒体毎に求まる圧力損失比係数,
W :輸送能力,
QN :輸送空気の質量流量)
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(B)起伏のある輸送経路(L)を,水平方向の相当長Leqに換算する。 Leq=LH+Z1×LV+Z2×N×D
(LH :水平管長さ、LV :鉛直管長さ、N :ベンド管個数、D :管内径、Z1・Z2 :係数)
(C)管内輸送圧力損失ΔPFの算出
ΔPF=(1+k・μ)(λ・1/D・ρ/2・V 2 )×Leq
(E)輸送全圧力損失ΔPT の算出
ΔPT =(ΔPF+P ’)×K
(P ’:空気管圧損・混入圧損・分離機・バルブ・フィルタ圧損等,K:安全率) |
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<参考グラフ(PEペレット;浮遊輸送の設計時に利用)>)
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(2)プラグ輸送
(@)移動(輸送)中の多数のプラグには,以下
の3力が作用していると考える。
(a)プラグの推進力 :F1=SΔP
(b)プラグの重力による摩擦力:F2=fgM
(c)プラグと管壁との剪断力 :F3=fkSΔP
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(S :断面積,f:管摩擦係数,g:重力加速度,M :プラグ質量,k:ヤンセンの係数) |
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これら3力のバランス(F1=F2+F3)から,次の関係を得る。
ΔP=fg/(1-fk)・M/S |
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(A) ここで,輸送物の実質的な移動速度Vは,V=Vp−Vmであり,M=W・L/(Vp−Vm)である。
(Vp :プラグの移動速度, Vm:プラグ内部における,逆方向への粒子移動速度)
一方、Konrad,K.ら の研究を参考にすると,Vp−Vm=0.542√(gD)=C√(gD)とおける。
故にM=W・L/(Vp−Vm)=W・L/C√(gD) と置き換えることができる。
(W:輸送能力,L:プラグ全長,Vp:プラグの移動速度,Vm:プラグ内の粒子の移動速度,C: 定数)
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(B)以上を整理して,次式を得る。
ΔP/L=K1×W/S√(gD)+K2
ここで,P:輸送管全長の圧損,L:輸送管の全長,Wa=W/Sと置き換える。
ΔP/L=K1×Wa/√(gD)+K2
(Wa:補正断面積あたり能力,K1,K2:粒体毎の係数)
(W)理論の適用
(a)粉粒体の種類毎に,ΔP/LとWa/√(gD) の関係グラフを作成しておく。
(通常は,気流速度一定(V = 3m/s)でのプラグ輸送を行う)
ΔP/L=K1×Wa/√(gD)+K2
(b)輸送経路(L)を水平方向の相当長Leqに換算する。
Leq=LH+Z1×LV+Z2×NB
(LH:水平直管長さ,LV:鉛直管長さ,NB:ベンド管個数,Z1・Z2:係数 )
(c) 管内輸送圧力損失ΔPF
ΔPF=(K1×Wa/√(gD)+K2)×Leq
(d)輸送全圧力損失ΔPT
ΔPT=(ΔPF+P’)×K
(P’:分離機・バルブ・フィルタ圧損等、K:安全率)
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<参考グラフ(PEペレット;プラグ輸送の設計時に利用)>)
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